Soal Nomor 6
Pak Andi berencana akan memasang keramik pada lantai rumahnya. Ia menawarkan pekerjaan tersebut pada Budi dan Candra. Budi mampu menyelesaikan selama 24 hari. Candra mampu menyelesaikan selama 40 hari. Jika Budi dan Candra bekerjasama, pemasangan keramik pada lantai rumah Pak Andi dapat selesai dalam waktu ....... A. 8 hari
B. 15 hari
C. 16 hari
D. 32 hari
Pembahasan Soal Nomor 6
Perbandingan Berbalik Nilai
adalah Perbandingan antara dua variabel atau lebih, dimana jika suatu variabel bertambah, maka variabel lainnya akan berkurang dan sebaliknya
Perbandingan Berbalik nilai biasanya digunakan pada contoh kasus seperti :
1. Perbandingan antara Banyak Pekerja dengan Waktu Pengerjaan
2. Perbandingan antara Kecepatan dengan Waktu Tempuh
Diketahui :
Budi = 24 hari
Candra = 40 hari
Ditanya :
Budi + Candra = ....... hari
Penyelesaian
Waktu Gabungan
$\begin{align} \dfrac {1}{x}& = \dfrac{1}{B} + \dfrac{1}{C} \\ \dfrac {1}{x}&=\dfrac{1}{24}+ \dfrac{1}{40} \\ \dfrac {1}{x}&= \dfrac{5+3}{120} \\ \dfrac {1}{x}&= \dfrac{8}{120} \\ 8x & = 1*120 \\ x &= \dfrac{120}{8} \\ x &= 15 \end{align}$
Jadi, Pemasangan keramik rumah Pak Andi dapat diselesaikan dalam waktu 15 hari
JAWAB : B. 15 Hari
adalah Perbandingan antara dua variabel atau lebih, dimana jika suatu variabel bertambah, maka variabel lainnya akan berkurang dan sebaliknya
Perbandingan Berbalik nilai biasanya digunakan pada contoh kasus seperti :
1. Perbandingan antara Banyak Pekerja dengan Waktu Pengerjaan
2. Perbandingan antara Kecepatan dengan Waktu Tempuh
Diketahui :
Budi = 24 hari
Candra = 40 hari
Ditanya :
Budi + Candra = ....... hari
Penyelesaian
Waktu Gabungan
$\begin{align} \dfrac {1}{x}& = \dfrac{1}{B} + \dfrac{1}{C} \\ \dfrac {1}{x}&=\dfrac{1}{24}+ \dfrac{1}{40} \\ \dfrac {1}{x}&= \dfrac{5+3}{120} \\ \dfrac {1}{x}&= \dfrac{8}{120} \\ 8x & = 1*120 \\ x &= \dfrac{120}{8} \\ x &= 15 \end{align}$
Jadi, Pemasangan keramik rumah Pak Andi dapat diselesaikan dalam waktu 15 hari
JAWAB : B. 15 Hari
Soal Nomor 7
Bu Ezi menjual setangkai bunga dengan harga Rp.5.000,00. Dari penjualan itu ternyata Bu Ezi menderita kerugian sebesar 20%. Harga pembelian bunga tersebut adalah ....... A. Rp.4.000,00
B. Rp.5.200,00
C. Rp.6.000,00
D. Rp.6.250,00
Pembahasan Soal Nomor 7
Di Ketahui :
HB = Harga Beli
HJ = Harga Jual
HJ = 5.0000
Rugi = 20% HB = 0.2 HB
Ditanya :
HB = ....?
Penyelesaian
HB = HJ + RUGI
HB = 5000 + 0,2HB
1 HB − 0,2 HB = 5000
0,8 HB = 5000
HB = 5000 : 0,8
HB = 6250
JAWAB : D
HB = Harga Beli
HJ = Harga Jual
HJ = 5.0000
Rugi = 20% HB = 0.2 HB
Ditanya :
HB = ....?
Penyelesaian
HB = HJ + RUGI
HB = 5000 + 0,2HB
1 HB − 0,2 HB = 5000
0,8 HB = 5000
HB = 5000 : 0,8
HB = 6250
JAWAB : D
Soal Nomor 8
Perbandingan banyak kelereng Furqan, Aldi, dan Hidayat adalah $4:1:5$. Jika selisih banyak kelereng Hidayat dan Aldi 320 butir, jumlah kelereng mereka bertiga adalah .......A. 540 butir
B. 640 butir
C. 800 butir
D. 900 butir
Pembahasan Soal Nomor 8
PENYELESAIAN :
$ \begin{array}{|l|l|l|} \hline \text{Furqan} & \text{Aldi} & \text{Hidayat} \\ \hline 4 & 1 & 5 \\ \hline \end{array} $
Selisih kelereng Hidayat dan Aldi = 320
Selisih Perbandingan Hidayat dan Aldi = 5 − 1= 4
Jumlah Perbandingan Kelereng mereka bertiga = 10
Ditanya :
Jumlah Kelereng mereka bertiga = x
Jumlah Kelereng mereka adalah
$\dfrac{10}{4} \times 320 = 800$
JAWAB : C
$ \begin{array}{|l|l|l|} \hline \text{Furqan} & \text{Aldi} & \text{Hidayat} \\ \hline 4 & 1 & 5 \\ \hline \end{array} $
Selisih kelereng Hidayat dan Aldi = 320
Selisih Perbandingan Hidayat dan Aldi = 5 − 1= 4
Jumlah Perbandingan Kelereng mereka bertiga = 10
Ditanya :
Jumlah Kelereng mereka bertiga = x
Jumlah Kelereng mereka adalah
$\dfrac{10}{4} \times 320 = 800$
JAWAB : C
Soal Nomor 9
Pak Romi akan membangun sebuah taman di kompleks perumahan yang berukuran $\text{195 m} \times \text{104 m}$. Pak Roni membuat denah taman tersebut dengan ukuran $\text{15 cm} \times \text{8 cm}$. Skala yang digunakan adalah .......A. 1 : 13.000
B. 1 : 1.300
C. 1 : 130
D. 1 : 13
Pembahasan Soal Nomor 9
Diketahui :
Ukuran Sebenarnya $\text{195 m} \times \text{104 m}$
Ukuran Gambar $\text{15 cm} \times \text{8 cm}$
Ditanya :
Skala = .....?
Penyelesaian :
Kita ubah dulu satuan meter ke centimeter
Panjang Sebenarnya $\text{195 m} = 19500 \ \text{cm}$
Lebar Sebenarnya $\text{104 m} = 10400 \ \text{cm}$
Perhitungan Skala Berdasarkan Panjang
Skala = Panjang Gambar : Panjang Sebenarnya
Skala = 15 : 19500
Skala = 1 : 1300
Perhitungan Skala Berdasarkan Lebar
Skala = Lebar Gambar : Lebar Sebenarnya
Skala = 8 : 10400
Skala = 1 : 1300
Jadi Skalanya adalah 1 : 1.300
JAWAB : B
Ukuran Sebenarnya $\text{195 m} \times \text{104 m}$
Ukuran Gambar $\text{15 cm} \times \text{8 cm}$
Ditanya :
Skala = .....?
Penyelesaian :
Kita ubah dulu satuan meter ke centimeter
Panjang Sebenarnya $\text{195 m} = 19500 \ \text{cm}$
Lebar Sebenarnya $\text{104 m} = 10400 \ \text{cm}$
Perhitungan Skala Berdasarkan Panjang
Skala = Panjang Gambar : Panjang Sebenarnya
Skala = 15 : 19500
Skala = 1 : 1300
Perhitungan Skala Berdasarkan Lebar
Skala = Lebar Gambar : Lebar Sebenarnya
Skala = 8 : 10400
Skala = 1 : 1300
Jadi Skalanya adalah 1 : 1.300
JAWAB : B
Soal Nomor 10
Bentuk sederhana dari $6xy + 7xz - 5yz - 3xy - 4xz - 2yz$ adalah .......A. $3xy + 11xz - 3yz$
B. $3xy - 3xz - 3yz$
C. $3xy + 3xz - 7yz$
D. $3xy - 11xz + 7yz$
Pembahasan Soal Nomor 10
Penyelesaian :
$ \begin{aligned} &\ 6xy + 7xz - 5yz - 3xy - 4xz - 2yz \\ = &\ (6xy - 3xy) + (7xz - 4xz) + (-5yz - 2yz) \\ = &\ 3xy + 3xz - 7yz \end{aligned} $
JAWAB : C
$ \begin{aligned} &\ 6xy + 7xz - 5yz - 3xy - 4xz - 2yz \\ = &\ (6xy - 3xy) + (7xz - 4xz) + (-5yz - 2yz) \\ = &\ 3xy + 3xz - 7yz \end{aligned} $
JAWAB : C
Terima kasih
